北斗三号在极区导航定位性能的研究
韩宇1,刘国林1，杨世寨2，陶秋香1，王凤云1，郭在洁1
（1.山东科技大学测绘科学与工程学院，山东青岛；
2.烟台卫正房地产估价有限公司，山东烟台）
摘要：针对GPS导航系统在极区范围内导航定位困难的问题，提出了一种采用创新型星座设计的BDS-3系统对极区进行导航定位的新方法。采用轨道模拟的方式对BDS-3卫星模型解算，通过计算极区卫星可见性、高度角以及精度因子等主要导航性能指标，对极区内定位性能指标的单点统计以及均值分布统计情况与GPS导航系统进行对比。随着截止高度角的增大，极区东半球部分BDS-3的可观测到的卫星数量比GPS更多；所有极区东半球以及部分极区西半球区域的各类DOP值明显低于GPS。因此，创新型星座设计的BDS-3在高对流层延迟下比GPS更有定位优势，为极区导航定位提供了新的选择。
0引言
全球定位系统（globalpositioningsystem，GPS）是美国20世纪70年代研制，于年全面建成的全球导航系统，是目前世界上应用时间最长，发展最成熟的主流卫星定位系统之一，拥有广大的用户群体。但GPS系统在极地地区面临可见卫星低高度角问题，其极区可用性受到一定限制。北斗卫星导航系统（BeiDounavigationsatellitesystem，BDS）是我国自主建立起的一套导航定位系统，填补了国内导航系统的空白，打破了国外导航系统的垄断，到目前为止已经发展到第三代。该系统凭借独特的星座设计，在可以达到与主流定位系统性能相当的前提下，在某些特定情形的导航定位性能有着更加出众的表现[1-3]。
文献[4]曾对卫星高度角随纬度的变化进行了可视化统计，对BDS-2星座以及BDS-2系统与其他全球导航卫星系统（GlobalNavigationSatelliteSystem，GNSS）的联合星座进行了卫星仿真及数据处理的分析，得出在北纬75°~90°之间无法利用现有的BDS-2系统提供连续可靠的导航定位服务的结论。M.Abdrabou和A.El-Rabbany[5]对GPS、伽利略和BDS进行了多星座组合的全球导航卫星系统精确点定位的性能分析，得出了BDS在全球包括极区在内的地区定位性能差于GPS和GLONASS系统的结论。AmbrogioMariaManzino、PaoloDabove和NeilGogoi[6]分析了伽利略系统组合BDS在欧洲地区的导航性能，给出了BDS仍然需要改进的建议。然而以上都是基于BDS-2得出的结论，目前BDS已经发展至第三代并建设完成投入使用。就目前应用最成熟、最广泛的GPS而言，受到其星座设计、轨道倾角及轨道高度等多种因素影响，难以达到与中低纬度地区相当的导航定位性能[7]。而我国BDS-3卫星系统，相较于美国的GPS、俄罗斯的Glonass以及欧盟Galileo普遍采用中圆轨道（MediumEarthOrbit，MEO）建立星座，引入了地球倾斜同步轨道（InclinedGeoSynchronousOrbit，IGSO）卫星与地球同步轨道（GeostationaryEarthOrbit，GEO）卫星，势必会改变极区导航定位性能，因此开展BDS-3在极区导航定位性能相关研究，对提高BDS在极区及全球的应用与推广都具有重要的理论价值和现实意义。
本文简要阐述和分析了卫星定位系统的基本定位原理以及定位精度指标，对BDS-3和GPS进行了基于星座分布的定位性能分析，给出了主要的分析过程及结果。本文基于从IGS（InternationalGNSSService，IGS）站下载的BDS-3与GPS的广播星历对两者的星座进行仿真，并在此基础上对固定测站的可见卫星一天内的高度角变化情况，区域内卫星可见数量以及各类精度因子（DilutionofPrecision，DOP）均值区域分布状况进行了对比分析并得出相应结论。
1卫星星座仿真与精度指标计算的基本原理
1.1卫星位置的计算
1.2导航定位性能指标
本文所涉及的导航定位性能指标主要为DOP值。在导航学中，一般用DOP值来表示误差的放大倍数。接收机通常也会将精度因子值同定位结果一起输出，以供用户参考。较小的DOP值意味着较小的误差[9]。在GNSS系统中通常取平面位置精度因子（HorizontalDilutionofPrecision，HDOP）小于等于4、空间位置精度因子（PositionDilutionofPrecision，PDOP）小于等于6,这个值通常在GNSS性能指标中作为服务可用性门限来使用[8]。
1.3卫星的高度角计算
要计算卫星高度角就需要将测站坐标和卫星坐标转换为站心坐标系下的坐标，之后再转化为站心极坐标系下的坐标即可得出卫星相对于测站的方位角公式和高度角公式，如式（14）、式（15）所示[11]。
2仿真与指标计算方案
本文采用MATLAB软件进行仿真计算。在仿真与指标计算中，对北斗全球星座采用了年11月5日的北斗全球导航系统广播星历。对北斗全球系统按42颗在轨卫星(6颗GEO，11颗IGSO，25颗MEO)进行仿真。对北斗全球星座的仿真采用椭圆形轨道，仿真时间为年11月5日0时至年11月6日0时，采样间隔为秒。本次仿真仅考虑星历文件提供的在轨卫星星座分布状况，对未来需调试后才能投入使用的新发射在轨卫星未做剔除。仿真及指标计算的主程序流程[8,12-13]如图1所示。
图1程序设计流程图
绘制卫星在规定时间段的运行轨迹，如图2为BDS-3的3类卫星1d内的运行轨迹：
图2BDS-3卫星的运行轨道
3BDS-3在极区的导航定位性能分析
由于BDS-3的特殊星座设计，即IGSO卫星交叉点在?°E附近[14]且GEO卫星只分布在我国及周边的空域，因此东西半球的导航定位性能势必会有差异。为了分析东西半球的差异，本章在东经?°与西经60?°子午圈上，北纬60?°~90?°之间，纬度每隔15°做一次确定点在一天内的卫星高度角以及各DOP值的详细统计。在北纬40?°~90?°之间的范围内，做两种系统的可见卫星数与各DOP值均值的区域分布统计。据以上过程得到的指标分析BDS-3与GPS在极区各个区域的定位性能，并做出比较。
3.1卫星的可见性分析
本节进行了两种系统在定点处一天内卫星高度角的详细统计，如图3～图7；并对在不同截止高度角下两种系统的可见卫星数均值进行了区域统计，如图8图9所示。
由高度角在全天内的统计结果（GEO卫星有大约5?°的摆动[15-16]），以及可见性区域统计分析可知：
1）在中高纬度，BDS-3卫星在东半球的可见数量多于GPS卫星的可见数量；在西半球BDS-3卫星的可见数量略低于GPS卫星的可见数量。原因在于：BDS-3的GEO卫星以及IGSO卫星只在东半球分布，而GPS只有分布比较均匀的MEO卫星。
2）在极点附近BDS-3的GEO卫星不可见，但较多的IGSO卫星数量弥补了GEO卫星的空缺。从图中可以看出BDS-3卫星的可见数量与GPS卫星相当。
3）当截止高度角设置过高（30?°及以上）时，两种系统的可见卫星数量大大减少，在部分区域内甚至达不到至少4颗卫星的最低数量要求。当截止高度角设置为30?°时，BDS-3在40?°E-?°，40?°N-80?°N之间可见卫星数仍可以保持4~6颗的冗余，而其它区域可见卫星数量减少，冗余量降低至3颗左右，西半球大部分地区冗余量在1颗附近徘徊；而GPS卫星在整个区域内可见数量较为平均，但冗余量仅维持在1颗左右。当截止高度角设置为40?°时，仅BDS-3在东半球部分低纬度极区可以达到定位要求。
3.2基于各类DOP值的定位性能分析
本节进行了两种系统在定点观测的DOP值在一天内最值与均值的统计，见表1到表5；以及对各类DOP值的区域内均值分布进行了统计，如图10图11所示。由于设置过高的截止高度角会降低参与计算的卫星数量，以致未知参数的协因数阵出现接近病态的状况，导致计算结果过大或不准确。因此此节仿真计算的截止高度角为10?°。
表1两种卫星的各DOP值统计（北纬60?°，东经?°E）
PDOP
GDOP
HDOP
VDOP
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
BD3
0.97
1.78
1.22
1.09
2.13
1.38
0.65
1.53
0.89
0.65
1.03
0.82
GPS
1.28
7.97
1.90
1.40
9.70
2.15
0.74
1.50
0.97
0.95
7.82
1.61
表2两种卫星的各DOP值统计（北纬60?°，西经60?°）
PDOP
GDOP
HDOP
VDOP
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
BD3
1.33
4.89
2.25
1.49
5.66
2.52
0.79
2.42
1.17
1.02
4.42
1.90
GPS
1.28
7.89
1.91
1.41
9.61
2.16
0.75
1.65
0.98
0.97
7.76
1.62
表3两种卫星的各DOP值统计（北纬75?°，东经?°）
PDOP
GDOP
HDOP
VDOP
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
BD3
1.09
4.79
1.72
1.20
5.62
1.95
0.61
1.47
0.87
0.88
4.65
1.48
GPS
1.47
4.44
2.14
1.62
5.20
2.41
0.68
1.05
0.83
1.28
4.36
1.97
表4两种卫星的各DOP值统计（北纬75?°，西经60?°）
PDOP
GDOP
HDOP
VDOP
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
BD3
1.52
6.30
2.35
1.70
7.31
2.64
0.62
1.83
0.92
1.36
6.11
2.16
GPS
1.39
4.62
2.13
1.53
5.42
2.40
0.69
1.06
0.83
1.19
4.54
1.96
表5两种卫星的各DOP值统计（北纬90?°）
PDOP
GDOP
HDOP
VDOP
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
最少
最多
平均
BD3
1.47
4.21
2.20
1.61
4.82
2.49
0.57
1.28
0.82
1.33
4.07
2.04
GPS
1.63
3.09
2.14
1.81
3.59
2.40
0.67
0.97
0.76
1.47
2.94
2.00
由以上图表对两种系统的定位精度进行综合性分析可得出：
1）BDS-3的各DOP值分布情况大致相似，即东半球和处于东半球的极区DOP值较低，以东经?°为中线向两侧递增。PDOP、GDOP、VDOP值在90?°E~?°E，50?°N~75?°N之间出现最小值；HDOP值在极点附近达到最低，且数值随纬度降低而增加。除HDOP值外，其他DOP值在东半球随纬度降低而降低，西半球随纬度的降低而增加。总的特点为：以东经30?°与西经?°组成的子午圈为界线，在东半球部分极地的DOP值总体低于西半球部分极地的DOP值，且要优于GPS，分界线比较明显。
2）相比于BDS-3，GPS的各DOP值在各个经度之间分布比较均匀，成中心对称分布；除HDOP值随着纬度增加而降低外，各DOP值的大小随纬度的增加而增加。
3）BDS-3在40?°E-?°，40?°N~85?°N范围内能够提供精度与稳定性比GPS更加优秀的定位服务，这与IGSO卫星的加入直接相关。在0?°~?°W，40?°N~80?°N范围内，由于IGSO卫星与GEO卫星无法覆盖，BDS-3的导航定位性能较GPS存在差距，在此范围内的小部分低纬度区域稳定性较差，甚至无法提供连贯的定位服务。在极区的其他区域，从DOP值的均值角度来看两系统的定位精度相仿，但BDS-3的DOP值方差较大，如表5所示，其稳定性与GPS相比存在差距。
4结束语
本文利用编程仿真，得到了BDS-3与GPS系统在极区一天内的定位性能指标变化状况，并据此对两种系统进行了对比分析，得出如下结论：
1）在极区BDS-3卫星高度角与GPS卫星相当，当提高截止高度角后，东半球部分极区BDS-3的可观测到的卫星数量较GPS更多，在高对流层延迟下较GPS更有优势。
2）BDS-3对IGSO卫星的引入，使得其在东半球极区的各类DOP值明显低于GPS，而西半球部分极区的各类DOP值较GPS偏高。
3）BDS-3在极区东半球部分的定位性能相较于GPS有了显著的提升；在极区西半球部分与GPS存在微小的差距，在该区域可与其他导航定位系统进行组合来提高现有导航性能。BDS-3在极区已经具备了良好的导航定位性能。
作者简介：韩宇（-），男，山东新泰人，硕士研究生，主要研究方向为InSAR数据处理及应用。
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